diff --git a/zusammenfassung.pdf b/zusammenfassung.pdf index 8b1c0f6..7b04f26 100644 Binary files a/zusammenfassung.pdf and b/zusammenfassung.pdf differ diff --git a/zusammenfassung.tex b/zusammenfassung.tex index 2a77049..d91d172 100644 --- a/zusammenfassung.tex +++ b/zusammenfassung.tex @@ -647,7 +647,7 @@ Sei $\Pi$ ein Optimierungsproblem und $A$ ein Approximationsalgorithmus für $\P \begin{proof} Erreicht \greedycoledge{} eine noch ungefärbte Kante, können an ihre beiden Knoten jeweils maximal $\Delta(G) - 1$ andere Kanten antreffen. Es muss also noch mindestens eine Farbe aus der Menge $\{1,\dots, 2\cdot \Delta(G) - 1\}$ frei sein. - Für eine Knotenfärbung werden mindestens $\Delta(G)$ Farben benötigt, also folgt + Für eine Kantenfärbung werden mindestens $\Delta(G)$ Farben benötigt, also folgt \begin{equation*} \kappa_\greedycoledge = \abs*{\greedycoledge(2) - \opt(G)} \leq \abs*{2\cdot \Delta(G) - 1 - \Delta(G)} = \Delta(G) - 1 \end{equation*}