From e9610e5e94ec82650d5dfacd3a9166aa729b0e2b Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Marco Ammon Date: Mon, 19 Oct 2020 13:01:51 +0200 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?Tippfehler=20Knotenf=C3=A4rbung=20->=20Kantenf?= =?UTF-8?q?=C3=A4rbung?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- zusammenfassung.pdf | Bin 484224 -> 484223 bytes zusammenfassung.tex | 2 +- 2 files changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-) diff --git a/zusammenfassung.pdf b/zusammenfassung.pdf index 8b1c0f6bb22c70e3f57c09ed9a6f442419c43afb..7b04f260a44cb2ac9abe7776aad730838d98cf8d 100644 GIT binary patch delta 1812 zcmV+v2kZEN#~uI19k9TL0y8(0!44?1>V{Mgf1#7#EHc11`OrfqkR|pZ+7jCS!Gs_0 z4fd46PUDeP3WGOf_4cb}nCFwN-i5HUyR~iddm1p;jHYEp?=o=bUOgLlSChqu=X+O| zd)Kkn$M6Dq?ppdu<5^pKR>{2jAjZU-=BJFhn|xo~p>%i44pUG9?u4heBY)G!bb<1R zR5CE?<1sLVox2;H58`j+>`No6N4w0hbNZ-hbNZ;hbNZ< zhbNZ=hbNZ>wI3Qu@I1 zD4PPMg}!)|mV!|SOpOC}3?t)&k%=ZwH4zh|6W7p@`~xy|V&Wg5VL~)U?eAmq%eT%x zd!Mt{`qn-tgb@BK1Z$ZC^Wa<|ge+K?9S$f11yBSfkbyF&fGSW8YQOu_M3n_JBjrzKw^ClJi>$p zPz1H$AgBW^pa=AVV_*;*2SZ>OjDabjov(l^7V2JT3roECG?)NWf8aEj2Pc5C%d2Ip z7Fu6v+D!&#fp)I)?1I}C`X_YD9R?_ht4SVO7<;3EJqC^dYU#9<(^gJfdC9`RKgc=s zhnFoZE-0)pL#CmvoVIe>%4sX7t-OI-D5KLF-e_U1thqFp(_l`6ISuACnA2e1&NR&B zG?>$1PJ_9w^;*~&f6*$3K_BP`1Az8(eCqhr@t==ac%n2pK6NbWCjtKRNefSl8pWcH zeH{P!jD=6W)d22vT<7mt_+miU7I;bA=`^P=TKIZT1D8Q$6yN(5umosqr?H(T_7w|1 zzSN9Wa2u>!`1ucAqr07U_B$3{eW+{nxzp3WZQ*y*HTvAuf8Dzl{(Pou4|(``999j2 zS@ump87P4altBelnZ5g$Zm9<~X3Z}Y9snJn!K{B>*K*JZnm{u+1X@8GXa|Qur`g!5 zrgedC&<{pHpV{1VjShe#K*!-()EO{pw)B;5IRQ?BQ(zoSfJvYxxqzAl(`H+Xnx>`p zO<0I}g9UJ&f3Op!85aq)%S&L9P+PbRsAbf)t^hhTYO7blHA40Nb+AmRY}^1Vgv!t= zpiQH)b_=W#DwFGAgHYMs1Y3j+sM~=4jVjMwaF0+2&wa2>sKe+1*df#bwF_`WR4wZg$>b{afquem6i!S!4oPe}3XT!pLvf-feZ{Fl;#g0^gm+MwI_X1C z$r6rDfBLd-q3~`xMM!-U22MKVH&D1Z$;Fr<@r6id2-i^4;4C4|Ni#s_{Y@1ANJ(D^ zY?jUeET6BSuzbSuIi5^dK4JNM8HME&md`P8!tzPS*EJNDPx>g~_9S5Wdi5v6z0mr0B2#j$+8h+0Q+6eN6~s|uSaf4-qf2~!f4*t-mHpd?j6l~J`+LEN6J zs=FvvP(F}1v<+_jF6OSvkF3x!uaIpG$RErQvU>POJ2MF4bj~@z12XfeL@g zDw{Xd@m!0vM(hQ2Mda5s(hzX~&V(-Y$PQ=-fzu}0f zMo>w{Fk=m&RZD4mQYl^+TI+N?bLPF@?|kPw=bn4+&wDhiLK#tEvU7ka#>EKWg^u+c zoD^AoJy~AvcjAS~oTQj{)?WorhRm_#;CE8z4pX9-O)}T3u{9WG`1Vd~MCH4(w&(QP zj=qlgErL?`qxX@W!XWU6n${@LO6*hNr}UNef30Ai?GQDWPVBnyt|HK{^4q6BEGBh+a zFt)X|F|{{FqwMWWZIFhS?a(GR2DT>lhR0Z(G5f!hATfQ{h^tYF(Pu8Akfvpv6WV00 zJ7exac*O87YxnLAs@JN=XrCEDn`cAqHX|I={$xSjS}(8(k?kV6v7kz_=dqX>;k=?6 z=zfBvO3a&i?9Y{ZQkB?h#jdSG%)WpSb#GwmWn4zwJy{#rV{uOP8r#go8>TKUADIgp zwE`ln;o-FsI<;arni5lLHtSn0`NS*@QcSZa0#H<1?Wst?|Y^l*@hO&3kivDhKxDBs_=Ce!`~d-rFv zL!C2I*dH>)i~Yzj)hk>P?W_Q%+AKAa2WD{qilPpjlZuf0s|emCgHuXpJ?^BB_3t4n z0ZnWtBw4Bm6v6Nv^U>|>=XK&Ck<{z$Tbo$~`Ga$bWAPB}o2^c&eu^25)LaQ=$m~qa zcTH_I-CL#fqs(HGP)eWR7wF-4CCAm4U>Yyztl;}#38|nS5Bnyg{%LN2KPd*;#HoRh zl*a!K{kLK&$Nt*{ZFDmY>+xx1D}5p88)b)-zP>m6`QB~6loph!MUw7%7~p8XfgWXd z>j%#fi=w0SVXi|+93UCfzTF{jp~C9|2g@X5Cf*mwKTD~nx|}h%`7r|?2tjr8=drSf zPw8spxk5Rj_#?vJeq;OeGWOD8ytw`=zR|(b`|du| zGhBis%mZP@?O&kUWR*oS zLPft+Pnf@mwltAQRL0)N(!wGcgR^=g97Pl0Fh{gfG`4iR*&i9v-PI5i5IdDkZ$|q8 z)?k-B$kho{kG_7GJiLqULJ6>skAw5-JP89L?J_O9kEt8kqr;L+*Jg<}zyeAq4$V=j zGw3~G469gnW7^GASYY8w^VSkD8J_fM3AC7vDf~cFu~G5p12|ls+fq-t>_=N56*ZdE z%)VI=B?mPFOU1JB+LJ8Y*&!YHT7!Z54%vz2W7iDS^RUgEkh$&Jl^sCebxF#usn4I# zoXl%>c)C67=(sEspNk+4b?}8^?-*J#VT4Y6$@~+TJ89C&G19`i^lJ{Du^}G z47w_?F_`D@%Pnrc(};S$n*$s0ItXz-ZN|4oN3-ZF$~EOQ{b8BKmvY_L^9}lkWO=cV z4`j1v(N|U*yfZ=cg0jHEQ!*iWiPc0&Bk%)w0=626`RMEUr-oLBI@2EmVx~VU}LzMH?(!{G1H5vvUl7u&)Vym=`#-Sp7X%5HHK$3RX|#95nSaWxKTbTK8PFIu5ky@Vl1HS^G&R%l3Q+OA-p?~+bunN4u0#K@LX6m>V zbM((eMRPP|Wcw`pRVsvdz1@BBRn^|+rRBi*og3%yVf4D>h8_Rc%k{W6xxb>z7q0zw zIN_D#lTNm4d3DorxjdHn<{ICtS1x3r_wlszoSKUYb7oD=(a8V3pmLUMJ$7fMG`4$_ zG1wUJXlYJkE>`d*QegbuVEXrSS1WSJjhII>U#oCU_+iTuj3{oez~^NkeuShqqx9r7 zPp%|{?`S)eX{CP|D{wqLWNif{g|T-_EX(r*8kT3Jdqxr{({DA|Z%fpE${WzI syd)jv@K=t;gCdg8%jOla*5^ALpDYjZ(Tfb9FsM4rR7^|D&fQ+@Kej1F_5c6? diff --git a/zusammenfassung.tex b/zusammenfassung.tex index 2a77049..d91d172 100644 --- a/zusammenfassung.tex +++ b/zusammenfassung.tex @@ -647,7 +647,7 @@ Sei $\Pi$ ein Optimierungsproblem und $A$ ein Approximationsalgorithmus für $\P \begin{proof} Erreicht \greedycoledge{} eine noch ungefärbte Kante, können an ihre beiden Knoten jeweils maximal $\Delta(G) - 1$ andere Kanten antreffen. Es muss also noch mindestens eine Farbe aus der Menge $\{1,\dots, 2\cdot \Delta(G) - 1\}$ frei sein. - Für eine Knotenfärbung werden mindestens $\Delta(G)$ Farben benötigt, also folgt + Für eine Kantenfärbung werden mindestens $\Delta(G)$ Farben benötigt, also folgt \begin{equation*} \kappa_\greedycoledge = \abs*{\greedycoledge(2) - \opt(G)} \leq \abs*{2\cdot \Delta(G) - 1 - \Delta(G)} = \Delta(G) - 1 \end{equation*}