From b7dcbce3648ed3a98617d3774c334904ece21f20 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Marco Ammon <marco.ammon@fau.de>
Date: Tue, 12 Feb 2019 17:38:54 +0100
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 zusammenfassung.tex | 22 ++++++++++++++++++----
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index 3e8b37d..95b0d4f 100644
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+++ b/zusammenfassung.tex
@@ -26,7 +26,7 @@
 \usetikzlibrary{calc}
 \usetikzlibrary{decorations.markings}
 \usepackage{datetime}
-\usepackage{xcolor}
+\usepackage{commath}
 
 \pdfminorversion=7 % Import-Unterstützung für PDFs bis Version 1.7
 \pgfplotsset{compat=1.16} % verhindern, dass pgfplots im Rückwärtskompatibilitätsmodus arbeitet
@@ -149,6 +149,10 @@
 				\item ersetze $S$ je nach Wahl durch $S'$ bzw. $S''$
 				\item lösche entsprechenden Schlüssel $S'$ bzw. $S''$ und ggf. Unterlauf behandeln
 			\end{itemize}
+			\item Höhe: \begin{itemize}
+				\item obere Schranke: $h(n) = \log_{k+1}\left(\frac{n+1}{2}\right) + 1$
+				\item untere Schranke: $h(n) = \log_{k+1}\left(k + 1 \right)$
+			\end{itemize}
 		\end{itemize}
 		\item \begriff{B*-Baum} / \begriff{B+-Baum}: \begin{itemize}
 			\item Sätze stehen \wichtig{ausschließlich} in Blattknoten
@@ -167,6 +171,12 @@
 				\item ansonsten mische beide Blätter zu einem einzigen
 			\end{itemize}
 		\end{itemize}
+		\item \begriff{R-Baum}: \begin{itemize}
+			\item ähnlich zu B-Baum
+			\item multidimensional
+			\item arbeitet mit Rechtecken
+			\item beim Einfügen Rechteck nur möglichst gering vergrößern
+		\end{itemize}
 		\item Müssen nicht zwangsläufig zur \begriff{Primärorganisation} verwendet werden, können als \enquote{Sätze} z.B. auch nur Satzadressen enthalten
 	\end{itemize}
 	\item \begriff{Bitmap-Indizes}: eine Bitmap \wichtig{pro Schlüsselwert}
@@ -178,14 +188,18 @@
 	\item \begriff{Ersetzungsstrategie}: \enquote{Welcher Block wird verdrängt?} \begin{itemize}
 		\item \begriff{first in, first out} (FIFO): \enquote{ältester} Block
 		\item \begriff{least frequently used} (LFU): am seltensten benutzter Block
-		\item \begriff{least recently used} (LRU): am längsten nicht mehr benutzter Block
+		\item \begriff{least recently used} (LRU): am längsten nicht mehr benutzter Block \begin{itemize}
+			\item Stacktiefenverteilung: \enquote{Wie tief liegen die referenzierten Seiten?}
+		\end{itemize}
 		\item \begriff{second chance} (CLOCK): Approximation von LRU mit einfacherer Implementierung: \begin{itemize}
 			\item Jeder Block im Puffer besitzt ein \begriff{Benutzt-Bit}
 			\item bei Verdrängung Suche mit Zeiger
-			\item falls Benutzt-Bit 1, auf 0 setzen
+			\item falls Benutzt-Bit 1, auf 0 setzen und Zeiger weiterschieben
 			\item falls Benutzt-Bit 0, Block ersetzen
-			\item \textbf{TODO:} Muss immer weitergegangen werden?
 		\end{itemize}
+		\item \begriff{Working Set Size} $\abs{W(t,w)}$: Anzahl der unterschiedlichen referenzierten Seiten in den letzten $w$ Zugriffen bis Zeitpunkt $t$
+		\item \begriff{aktuelle Lokalität}: $AL(t,w) = \frac{\abs{W(t,w)}}{w}$
+		\item \begriff{durchschnittliche Lokalität}: $L(w) = \frac{\sum_{t=w}^{n} AL(t,w)}{n - w + 1}$
 	\end{itemize}
 	\item Zustand im Fehlerfall hängt unter anderem von \begriff{Einbringstrategie} (siehe \hyperref[recovery]{Recovery}) und \begriff{Seitenzuordnung} ab
 	\item Seitenzuordnung: \enquote{Welche Blöcke (in einer Datei) gehören zu einer Seite (im Puffer)?} \begin{itemize}