diff --git a/merkzettel.pdf b/merkzettel.pdf index 1418914..6ff78d9 100644 Binary files a/merkzettel.pdf and b/merkzettel.pdf differ diff --git a/merkzettel.tex b/merkzettel.tex index 57c79c1..6ab6271 100644 --- a/merkzettel.tex +++ b/merkzettel.tex @@ -20,7 +20,14 @@ \usetikzlibrary{positioning} \usetikzlibrary{arrows.meta} +%Anmerkungen am Rand \newcommand{\siehe}[1]{\marginpar{\footnotesize \textit{#1}}} +\newcommand{\satz}[2]{\marginpar{\footnotesize \textit{Satz~#1 (#2)}}} +\newcommand{\defin}[2]{\marginpar{\footnotesize \textit{Def.~#1 (#2)}}} +\newcommand{\kor}[2]{\marginpar{\footnotesize \textit{Kor.~#1 (#2)}}} +\newcommand{\lem}[2]{\marginpar{\footnotesize \textit{Lem.~#1 (#2)}}} + +%Abkürzungen für Symbole, Reduktionen, etc. \newcommand{\app}{\ensuremath{\rightarrow_a}} \newcommand{\norm}{\ensuremath{\rightarrow_n}} @@ -44,19 +51,21 @@ \subsubsection*{Rekursion} \subsubsection*{Auswertungsstrategien} \begin{itemize} - \item applikativ (\textit{leftmost-innermost}) \app + \item applikativ (\textit{leftmost-innermost}) \app \defin{3.13}{33} \begin{itemize} \item $\lambda x.t \app \lambda x.t'$, wenn $t \app t'$ \item $ts \app t's$, wenn $t \app t'$ \item $ts \app ts'$, wenn $s\app s'$ und $t$ normal ist \item $(\lambda x.t)s \app t\lbrack s/x\rbrack$, wenn $t$ und $s$ normal sind + \item effizient \end{itemize} - \item normal (\textit{leftmost-outermost}) \norm + \item normal (\textit{leftmost-outermost}) \norm \defin{3.14}{34} \begin{itemize} \item $(\lambda x.t) s \norm t\lbrack s/x\rbrack$ \item $\lambda x.t \norm \lambda x.t'$, wenn $t\norm t'$ \item $ts \norm t's$m wenn $t\norm t'$ und $t$ keine $\lambda$-Abstraktion ist \item $ts \norm ts'$, wenn $s\norm s'$ und $t$ normal und keine $\lambda$-Abstraktion ist + \item terminiert immer, falls Normalform existiert (nach Standardisierungssatz) \satz{3.17}{35} \end{itemize} \end{itemize} \subsection*{Getypt}