\documentclass[11pt,a4paper]{scrartcl} \usepackage[a4paper,left=1.5cm,right=3.0cm,top=2.5cm,bottom=2.5cm]{geometry} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsthm} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{scrextend} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{enumitem} \usepackage{tikz-qtree} \usepackage{mathtools} \usepackage{latexsym} \usepackage{algorithmicx} \usepackage{csquotes} \usepackage{pdfpages} \usepackage{pgfplots} \usepackage{hyperref} \usepackage{tikz} \usetikzlibrary{positioning} \usetikzlibrary{arrows.meta} %Anmerkungen am Rand \newcommand{\siehe}[1]{\marginpar{\footnotesize \textit{#1}}} \newcommand{\satz}[2]{\marginpar{\footnotesize \textit{Satz~#1 (#2)}}} \newcommand{\defin}[2]{\marginpar{\footnotesize \textit{Def.~#1 (#2)}}} \newcommand{\kor}[2]{\marginpar{\footnotesize \textit{Kor.~#1 (#2)}}} \newcommand{\lem}[2]{\marginpar{\footnotesize \textit{Lem.~#1 (#2)}}} %Abkürzungen für Symbole, Reduktionen, etc. \newcommand{\app}{\ensuremath{\rightarrow_a}} \newcommand{\norm}{\ensuremath{\rightarrow_n}} \theoremstyle{definition} \newtheorem{definition}{Definition}[section] \title{Merkzettel für \enquote{Theorie der Programmierung}} \author{Marco Ammon} \date{\today} \begin{document} \maketitle \section*{Termersetzungssysteme} \subsection*{Terminierung} \subsubsection*{Polynomordnungen} \subsection*{Konfluenz} \subsection*{Critical Pairs} \section*{$\lambda$-Kalkül} \subsection*{Ungetypt} \subsubsection*{Rekursion} \subsubsection*{Auswertungsstrategien} \begin{itemize} \item applikativ (\textit{leftmost-innermost}) \app \defin{3.13}{33} \begin{itemize} \item $\lambda x.t \app \lambda x.t'$, wenn $t \app t'$ \item $ts \app t's$, wenn $t \app t'$ \item $ts \app ts'$, wenn $s\app s'$ und $t$ normal ist \item $(\lambda x.t)s \app t\lbrack s/x\rbrack$, wenn $t$ und $s$ normal sind \item effizient \end{itemize} \item normal (\textit{leftmost-outermost}) \norm \defin{3.14}{34} \begin{itemize} \item $(\lambda x.t) s \norm t\lbrack s/x\rbrack$ \item $\lambda x.t \norm \lambda x.t'$, wenn $t\norm t'$ \item $ts \norm t's$m wenn $t\norm t'$ und $t$ keine $\lambda$-Abstraktion ist \item $ts \norm ts'$, wenn $s\norm s'$ und $t$ normal und keine $\lambda$-Abstraktion ist \item terminiert immer, falls Normalform existiert (nach Standardisierungssatz) \satz{3.17}{35} \end{itemize} \end{itemize} \subsection*{Getypt} \end{document}