Sethi-Ullman-Algorithmus

verfahren.tex

@@ -270,6 +270,27 @@
 \end{itemize}
 
 \subsubsection{Sethi-Ullman-Algorithmus}
+\begin{enumerate}
+	\item Baue DAG-Repräsentation von Befehlen, Variablen und Zwischenergebnissen auf
+	\item Wandle DAG durch Herausschneiden gemeinsamer Teilausdrücke in Wald um
+	\item Bestimme Ershov-Zahl $r$ (Anzahl der für Auswertung benötigten Register) rekursiv für jeden Teilbaum (vertausche Operanden bei kommutativen Operationen so dass möglichst viele Variablen direkt aus Speicher gelesen werden können):\\
+	\begin{align*}
+	r(t_1\, \texttt{op}\, t_2) &= \begin{cases*}
+		r(t_1) + 1 & falls $r(t_1) = r(t_2)$\\
+		\max(r(t_1), r(t_2)) & sonst
+	\end{cases*}\\
+	r(v) &= \begin{cases*}
+		1 & falls linker Operand\\
+		0 & falls rechter Operand
+	\end{cases*}
+	\end{align*}
+	\item Code-Erzeugung und Mitführung eines Stapels unbenutzter Register:\begin{enumerate}
+		\item Rekursives Traversieren des Ausdrucksbaums
+		\item Besuchen der Kinder nach absteigendem Registerbedarf
+		\item Generierung des Befehls für aktuellen Ausdruck
+	\end{enumerate}
+	\item Auftrennung des Baumes, wenn Teilbäume mehr Register als verfügbar benötigen $\rightarrow$ Teilbaum vor Auswertung des übrigen Baums im Speicher auswerten
+\end{enumerate}
 
 \subsection{Ohne Registerzuteilung}