Folien VL-02 zusammengefasst

verfahren.tex

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 \section{Kontrollflussanalyse}
 \subsection{Kontrollflussgraph}
+\begin{itemize}
+	\item Gerichteter Graph
+	\item Knoten: Grundblöcke (meist maximal)
+	\item Kante zwischen zwei Blöcken $A$ und $B$ wenn $B$ direkt nach $A$ ausgeführt werden kann (etwa [un-]bedingter Sprung oder Fallthrough)
+	\item Synthetische Ergänzung um Entry- und Exit-Knoten, die mit Kante verbunden sind
+\end{itemize}
 \subsection{Dominanz}
-\subsection{Rückwärtskante}
-\subsection{Natürliche Schleifen}
+\begin{itemize}
+	\item Knoten $x$ dominiert $y$ ($x \geq \geq y$), wenn jeder Pfad von Wurzel zu $y$ durch $x$ laufen muss
+	\item Strikte Dominanz $x >> y$, falls zusätzlich $x \neq y$ gilt
+	\item $\mathrm{ImmDom[}y\mathrm{]}$ ist strikter Dominator von $y$, der $y$ am Nächsten ist
+	\item Bestimmung des ImmDomms: TODO
+	\item Dominatorbaum enthält jeden Knoten als Kind seines ImmDomms $\rightarrow$ Pfad zwischen $x$ und $z$ in Dominatorbaum $\Leftrightarrow$ $x >> z$
+\end{itemize}
+
+\subsection{Schleifenerkennung}
+\begin{itemize}
+	\item Region: \begin{itemize}
+		\item Untergraph mit einem \enquote{Header} $d$, der (potentiell mehrere) Eingangskante von außerhalb besitzt
+		\item Wichtige Region: maximale Region mit $d$ dominiert alle Knoten der Region
+		\item Hierarchischer Flussbaum: Baum der Regionen
+	\end{itemize}
+	\item Rückwärtskante: Kante $(n,d)$ mit $d \geq \geq n$
+	\item Natürliche Schleife: \begin{itemize}
+		\item Rückwärtskante $(n, d)$ sowie alle Knoten $k$ mit $d \ge \ge k$ und es gibt einen Pfad von $k$ nach $n$ ohne $d$
+		\item Bestimmung mit Worklist-Algorithmus, der bei $n$ beginnt und rekursiv die Vorgänger bis $d$ durchläuft und in Menge aufnimmt
+	\end{itemize}
+	\item Suche nach Rückwärtskanten und natürlichen Schleifen in wichtigen Regionen ausreichend
+	\item \enquote{Unsaubere} Regionen: \begin{itemize}
+		\item ein Knoten dominiert nachgeordneten Zyklus
+		\item Erkennung durch Prüfung der Reduzierbarkeit des Graphs: \begin{itemize}
+			\item Entfernung der Rückwärtskanten aus KFG $\rightarrow$ azyklischer Graph, in dem jeder Knoten von der Wurzel erreicht werden kann $\Leftrightarrow$ KFG frei von unnatürlichen Schleifen
+			\item Alternative mit Transformationen: Am Ende Graph aus einem einzigen Knoten $\Leftrightarrow$ KFG reduzierbar (ohne Zyklen) \begin{description}
+				\item[T1-Transformation] Selbstschleifen aus Graph löschen
+				\item[T2-Transformation] Knoten mit eindeutigem Vorgänger mit diesem zusammenfassen
+			\end{description}
+		\end{itemize}
+	\end{itemize}
+\end{itemize}
 \subsection{Kontrollflussabhängigkeit}
 
 \section{Datenflussanalyse}
+\subsection{Datenabhängigkeiten}
+\begin{itemize}
+	\item Schreiben vor Lesen:
+	\item Schreiben vor Schreiben: Ausgabeabhängigkeit
+	\item Lesen vor Schreiben: Anti-Abhängigkeit
+\end{itemize}
 
 \section{Aliasanalyse}