Induktion, Koinduktion, Aufbau
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\end{itemize}
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\item Subjektreduktion: Wenn $\Gamma\vdash t:\alpha$ und $t \rightarrow_\beta^* s$, dann auch $\Gamma \vdash s:\alpha$, aber nicht umgekehrt! \satz{3.38}{45}
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\item Subjektreduktion: Wenn $\Gamma\vdash t:\alpha$ und $t \rightarrow_\beta^* s$, dann auch $\Gamma \vdash s:\alpha$, aber nicht umgekehrt! \satz{3.38}{45}
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\end{itemize}
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\section*{Induktive Datentypen}
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\subsection*{Mehrsortigkeit}
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\subsection*{Strukturelle Induktion}
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\begin{itemize}
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\item über einsortige Datentypen \siehe{S. 63}
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\begin{itemize}
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\item Induktionsanfang: \enquote{Anfangs}-Konstruktor (etwa $Nil$)
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\item Induktionsschritt: alle anderen Konstruktoren (etwa $cons$)
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\end{itemize}
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\item über mehrsortige Datentypen \siehe{S. 64}
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\begin{itemize}
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\item Funktionen müssen immer auf allen Datentypen definiert werden
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\subsection*{Kodatentypen}
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\subsection*{Koinduktion}
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\begin{itemize}
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\item Bisimulation $R\subseteq A^\omega \times A^\omega$, wenn für alle $(s,t) \in R$ gilt: \defin{4.39}{74}
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\begin{align*}
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hd\ s &= hd\ t\\
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(tl\ s)\ &R\ (tl\ t)
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\end{align*}
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\item Wenn $R$ eine Bisimulation ist, gilt $sRt \Rightarrow s=t$ \satz{4.40}{74}
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\subsection*{Kodatentypen mit Alternativen}
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\section*{System F}
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\section*{Polymorphie}
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\subsection*{ML-Polymorphie}
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\section*{Unifikationsalgorithmus (Martelli/Montanari)}
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\section*{Unifikationsalgorithmus (Martelli/Montanari)}
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\begin{align*}
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\begin{align*}
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&S \cup \lbrace x \pteq x\rbrace &&\rightarrow S &&\text{(delete)}\\
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&S \cup \lbrace x \pteq x\rbrace &&\rightarrow S &&\text{(delete)}\\
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