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Klarstellung Lengauer-Tarjan-Algorithmus

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Marco Ammon 2020-08-13 11:24:13 +02:00
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\end{itemize}
\item Dominatoren $D(n)$ liegen auf jeden Fall \enquote{über} $n$ in $T$
\item Berechnung der Semidominatoren $\mathrm{SemDom}\lbrack w\rbrack$ in Reihenfolge fallender DFS-Nummern: \begin{itemize}
\item Direkte Vorgänger auf $T$ sind Kandidaten
\item $\min_{u\in \mathrm{Pred}(w)} \mathrm{SemDom}\lbrack u\rbrack$ ist Kandidat
\item Direkte Vorgänger auf $T$ sind Kandidaten (T-/fortschreitende Kanten)
\item $\min_{u\in \mathrm{Pred}(w), u > w} \mathrm{SemDom}\lbrack u\rbrack$ ist Kandidat (Kreuz-/rückschreitende Kanten)
\item Minimum der Kandidaten ist $\mathrm{SemDom}\lbrack w\rbrack$
\end{itemize}
\item Berechnung von $\mathrm{ImmDom}\lbrack w\rbrack$ durch Durchlaufen in Tiefenordnung von $\mathrm{SemDom}\lbrack w\rbrack$ nach $w$:\begin{itemize}
\item Berechnung von $\mathrm{ImmDom}\lbrack w\rbrack$ durch Durchlaufen in Tiefenordnung von $\mathrm{SemDom}\lbrack w\rbrack$ nach $w$ (ohne $\mathrm{SemDom}\lbrack w\rbrack$):\begin{itemize}
\item Jeweils alle Vorgänger $u$ untersuchen und $u$ mit kleinstem $\mathrm{SemDom}\lbrack u\rbrack$ finden
\item \begin{equation*}
\mathrm{ImmDom}\lbrack w\rbrack = \begin{cases}