\item Kontrollflussabhängigkeit: Bei Verzweigungsknoten $v$ mit direkten Nachfolgern $a$ und $b$: $y$ kontrollflussabhängig von $v$$\Leftrightarrow$ mindestens ein Pad von $a$ zum Exit-Knoten ohne $y$ und jeder Pfad von $b$ zum Exit-Knoten über $y$
\item mit $\mathcal{O}(\vert E\vert\vert N\vert^2)$
\item Zunächst Überapproximation der Dominatorenmenge
\item Initialisierung aller $D(n)\in N$ mit $N$ außer Startknoten $S$ mit $D(S)= S$
\item Bis Fixpunkt erreicht ist: alle $D(n)$ zu $D'(n)=\lbrace n\rbrace\cup\bigcap_{(p, n)\in E} D(p)$
\item$n$ am besten in Tiefensuchereihenfolge durchlaufen
\end{itemize}
\paragraph{Verfahren mit Spannendem Tiefenbaum $T$}
\begin{itemize}
\item Besuch des KFG in Tiefensuchereihenfolge mit zugehöriger Nummerierung: \begin{itemize}
\item\enquote{Spannende} Kanten gehen zu frisch nummerierten Knoten
\item Rückschreitende Kanten gehen zu Vorgänger (kleinere DFS-Nummer) in $T$
\item Fortschreitende Kanten gehen zu Nachfolger (größere DFS-Nummer) in $T$
\item Kreuzkanten führen in früher besuchten Ast in $T$
\end{itemize}
\item Dominatoren $D(n)$ liegen auf jeden Fall \enquote{über}$n$ in $T$
\item Berechnung der Semidominatoren $\mathrm{SemDom}\lbrack w\rbrack$ in Reihenfolge fallender DFS-Nummern: \begin{itemize}
\item Direkte Vorgänger auf $T$ sind Kandidaten
\item$\min_{u\in\mathrm{Pred}(w)}\mathrm{SemDom}\lbrack u\rbrack$ ist Kandidat
\item Minimum der Kandidaten ist $\mathrm{SemDom}\lbrack w\rbrack$
\end{itemize}
\item Berechnung von $\mathrm{ImmDom}\lbrack w\rbrack$ durch Durchlaufen in Tiefenordnung von $\mathrm{SemDom}\lbrack w\rbrack$ nach $w$:\begin{itemize}
\item Jeweils alle Vorgänger $u$ untersuchen und $u$ mit kleinstem $\mathrm{SemDom}\lbrack u\rbrack$ finden
\item\begin{equation*}
\mathrm{ImmDom}\lbrack w\rbrack = \begin{cases}
\mathrm{SemDom}\lbrack u\rbrack&\mathrm{falls}\,\mathrm{SemDom}\lbrack w\rbrack = \mathrm{SemDom}\lbrack u \rbrack\\
\mathrm{ImmDom}\lbrack u\rbrack&\mathrm{sonst}
\end{cases}
\end{equation*}
\end{itemize}
\end{itemize}
\subsubsection{Dominanzgrenze}
\begin{itemize}
\item Dominanzgrenze $DG[x]$ enthält Knoten $y$, die einen von $x$ dominierten Vorgänger besitzen, aber nicht von $x$ streng dominiert werden
\item Erkennung durch Prüfung der Reduzierbarkeit des Graphs: \begin{itemize}
\item Entfernung der Rückwärtskanten aus KFG $\rightarrow$ azyklischer Graph, in dem jeder Knoten von der Wurzel erreicht werden kann $\Leftrightarrow$ KFG frei von unnatürlichen Schleifen
\item Alternative mit Transformationen: Am Ende Graph aus einem einzigen Knoten $\Leftrightarrow$ KFG reduzierbar (ohne Zyklen) \begin{description}
\item[T1-Transformation] Selbstschleifen aus Graph löschen
\item[T2-Transformation] Knoten mit eindeutigem Vorgänger mit diesem zusammenfassen