Folien VL-04 zusammengefasst
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\end{itemize}
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\section{Datenflussanalyse}
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\subsection{Datenabhängigkeiten}
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\begin{itemize}
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\item Schreiben vor Lesen:
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\item Schreiben vor Schreiben: Ausgabeabhängigkeit
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\item Lesen vor Schreiben: Anti-Abhängigkeit
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\item Datenabhängigkeiten: \begin{itemize}
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\item Schreiben vor Lesen:
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\item Schreiben vor Schreiben: Ausgabeabhängigkeit
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\item Lesen vor Schreiben: Anti-Abhängigkeit
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\end{itemize}
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\item Starke Variablendefinition: sichere Zuweisung zu einer Variablen
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\item Schwache Variablendefinition: mögliche Zuweisung zu einer Variablen (etwa über Zeiger oder Referenz, die möglicherweise auf Variable zeigen)
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\end{itemize}
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\subsection{Berechnung von Datenflusswissen}
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\begin{itemize}
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\item Funktion pro Grundblock: \begin{itemize}
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\item Eingabe: bei Vorwärtsproblem (Rückwärtsproblem) Datenflusswissen der Vorgängerknoten (Nachfolgerknoten)
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\item Vorverarbeitung: logische Operationen oder Mengenoperationen \begin{itemize}
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\item sicher (must): Eigenschaft muss auf allen Eingangskanten erfüllt sein
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\item möglich (may): Eigenschaft muss auf mindestens einer Eingangskante erfüllt sein
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\end{itemize}
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\item Ausgabe: auf Eingabe und in Grundblock enthaltenen Befehlen basierendes, aktualisiertes Datenflusswissen
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\end{itemize}
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\item Iterativer Fixpunkt-Algorithmus für Vorwärtsproblem: optimal Besuch in Reihenfolge des spannenden Tiefenbaums \begin{algorithmic}[]
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\State $\mathrm{in}(\mathrm{Entry}) \gets \mathrm{Init}$
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\ForAll{$n \in N \setminus \lbrace \mathrm{Entry}\rbrace$}
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\State $\mathrm{in}(n) \gets \bot$
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\EndFor
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\State $\mathrm{WL} \gets N\setminus \lbrace \mathrm{Entry}\rbrace$
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\While{$\mathrm{WL} \neq \emptyset$}
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\State $B \gets \mathrm{pop}(\mathrm{WL})$
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\State $\mathrm{out} \gets f_B(\mathrm{in}(B))$
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\ForAll{$B' \in \mathrm{Succ}(B)$}
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\State $\mathrm{in}(B') \gets \mathrm{in}(B') \sqcup \mathrm{out}$
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\If{$\mathrm{out} \neq \mathrm{out}(B)$}
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\State $\mathrm{WL} \gets \mathrm{WL} \cup \lbrace B'\rbrace$
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\State $\mathrm{out}(B) \gets \mathrm{out}$
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\EndIf
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\EndFor
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\EndWhile
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\end{algorithmic}
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\item Probleme bei Verwendung von Bitvektoren:\begin{itemize}
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\item Transformation erfordert komplettes Neuberechnen
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\item Bitvektoren oft zu groß für jeweilige Nutzungsstelle
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\end{itemize}
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\item Alternative Datenstrukturen: \begin{itemize}
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\item Definitions-Nutzungs-Graph für erreichbare Nutzungen
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\item Nutzungs-Definitions-Graph für erreichenden Definitionen
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\item Variablen-Netz als Vereinigung aller sich schneidenden DU-Graphen
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\item Single Static-Assignment (SSA)
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\end{itemize}
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\end{itemize}
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\subsection{Typische Datenflussprobleme}
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\begin{itemize}
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\item Erreichende Definitionen: \begin{itemize}
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\item mindestens ein Pfad, auf dem Variable nicht erneut schwach definiert wird
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\item Optimierungen: \begin{itemize}
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\item Keine erreichende Definition $\rightarrow$ Variable nicht initialisiert
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\item Genau eine oder gleiche Definition $\rightarrow$ Konstantenweitergabe oder Kopienfortschreibung möglich
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\item Alle Variablen nur außerhalb einer Schleife definiert $\rightarrow$ Ausdruck schleifeninvariant
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\end{itemize}
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\item Umsetzung: \begin{itemize}
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\item Eine Bitposition pro Variablendefinition
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\item Setzen bei Definition der Variable
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\item Zurücksetzen bei mindestens schwacher Definition
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\item Anfangsbelegung: false
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\item Vorverarbeitung: oder
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\end{itemize}
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\end{itemize}
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\item Konstantenweitergabe: \begin{itemize}
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\item Eine Bitposition plus Wert pro Variable
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\item Setzen von Bit und Wert bei konstanter Definition
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\item Zurücksetzen von Bit bei mindestens schwacher oder nicht konstanter Definition
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\item Anfangsbelegung: false, ?
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\item Vorverarbeitung: und sowie Wertgleichheit
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\end{itemize}
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\item Kopienfortschreibung: \begin{itemize}
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\item Eine Bitposition pro aus Kopieren entstandener Wergleichtheitsbeziehung
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\item Setzen bei Kopieroperation
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\item Zurücksetzen wenn Original oder Kopie mindestens schwach definiert wird
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\item Anfangsbelegung: false
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\item Vorverarbeitung: und
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\end{itemize}
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\item Verfügbare Ausdrücke: \begin{itemize}
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\item auf allen Pfaden von Entry-Knoten aus wird Ausdruck bestimmt und verwendete Variablen anschließend nicht mehr schwach definiert
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\item Optimierungen: \begin{itemize}
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\item Elimination gleicher Teilausdrücke
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\item Wiederverwendung statt Neuberechnung
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\end{itemize}
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\item Umsetzung: \begin{itemize}
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\item Eine Bitposition pro wertnummeriertem (Teil-)Ausdruck
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\item Setzen wenn Ausdruck ausgewertet wird
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\item Zurücksetzen wenn vorkommende Variable mindestens schwach definiert wird
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\item Anfangsbelegung: false
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\item Vorverarbeitung: und sowie Ausdruck muss auf allen Pfaden verfügbar sein
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\end{itemize}
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\end{itemize}
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\item Lebendige Variablen: \begin{itemize}
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\item lebendig in Knoten $D$, wenn es einen Pfad von $D$ zum Exit-Knoten gibt, auf der die Variable ohne vorherige Redefinition schwach benutzt wird; sonst tot
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\item Optimierungen: \begin{itemize}
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\item Tote Variablen müssen nicht ausgerechnet werden
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\item Weniger Registerdruck
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\item Elimination redudanter Schleifenlaufvariablen nach der Schleife
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\end{itemize}
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\item Umsetzung: \begin{itemize}
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\item Eine Bitposition pro Variable
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\item Setzen bei Verwendung der Variable
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\item Zurücksetzen bei starker Redefinition
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\item Anfangsbelegung: false
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\item Vorverarbeitung: oder
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\end{itemize}
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\end{itemize}
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\item Erreichbare Nutzungen: \begin{itemize}
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\item Alle Nutzungen einer Variable durch Bestimmen der Pfade, auf denen Variable ohne vorherige Redefinition verwendet wird
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\item Zweck: Hilfreich für Lebendigkeitsspannen und Registerallokation
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\end{itemize}
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\item Vorhersehbare Ausdrücke: \begin{itemize}
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\item auf allen Pfaden zum Exit-Knoten wird Ausdruck bestimmt und verwendete Variablen werden nicht vorher schwach redefiniert
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\item Optimierungen: \begin{itemize}
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\item Vorziehen der Ausdrucksberechnung zur Verkleinerung der Code-Größe
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\item Geringerer Registerdruck in folgenden Zweigen
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\end{itemize}
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\item Umsetzung: \begin{itemize}
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\item Eine Bitposition pro (Teil-)Ausdruck
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\item Setzen bei Auswertung des Audrucks
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\item Zurücksetzen bei mindestens schwacher Redefinition einer der verwendeten Variablen
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\item Anfangsbelegung: false
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\item Vorverarbeitung: und
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\end{itemize}
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\end{itemize}
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\end{itemize}
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\section{Wertnummerierung in Grundblock}
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\begin{itemize}
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\item Post-Order-Traversierung des Ausdrucksbaums
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\item Jede referenzierte Variable bekommt eindeutige Id
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\item Kombination aus Operator und beiden Argumenten bekommt entweder frische Id oder bei Duplikat (auch kommutativ) bereits verwendete
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\item Gleiche Ids $\Leftrightarrow$ gleicher Ausdruck
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\end{itemize}
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\section{Aliasanalyse}
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